Актер сыграл десятки ролей в театре и кино.
Борис Химичев родился на Украине, в Хмельницкой области. В 1964 году окончил Школу-студию МХАТ. Актер вспоминал, что из-за природной фактуры ему сразу предрекли «костюмные» роли. Химичев рассказывал, что кольчуги, фраки и сталинские френчи сидели на нем как влитые. Артист служил в Театре имени Маяковского, а с 1982 года играл на сцене Театра им. Моссовета в спектаклях «На бойком месте», «Король Лир», «Учитель танцев». В последние годы выходил на сцену театра Моссовета в спектакле «Странная история доктора Джекила и мистера Хайда». Дебютом Химичева в кино стала роль поручика Артамонова в детективе «Операция «Трест»». Артист сыграл более ста ролей, на экране он воплощал образы князей, дворян, генералов, священников. Коллеги вспоминают, что ему одинаково хорошо удавалось играть как положительных, так и отрицательных персонажей. Химичев снимался в картинах ТАСС уполномочен заявить…, Борис Годунов, Отцы и дети, Гардемарины, вперёд!. Среди своих работ сам актер выделял роль в ленте «Князь Юрий Долгорукий», он говорил, что ему очень дорог этот фильм.
